Capitalizzazione mensile vs. annuale: quanto incide la frequenza

Due conti offrono un tasso del 6 %. Uno accredita gli interessi una volta all’anno, l’altro ogni mese. I rendimenti non sono uguali. Questa guida quantifica la differenza, illustra perché tale cifra è inferiore a quanto la maggior parte delle persone immagini e spiega l’unica situazione in cui la frequenza di capitalizzazione influisce realmente sulla decisione.

Cosa significa effettivamente la frequenza di capitalizzazione

La frequenza di capitalizzazione indica con quale periodicità gli interessi maturati vengono aggiunti al saldo e iniziano a maturare a loro volta interessi. Finché non vengono accreditati, non producono alcun effetto. Un conto che matura il 6 % una volta all'anno trattiene il 6 % per dodici mesi; un conto che matura lo 0,5 % dodici volte all'anno consente agli interessi di gennaio di maturare per altri undici mesi.

Il tasso indicato per il prodotto è quasi sempre il tasso nominale annuo. Il tasso nominale viene diviso per il numero di periodi per ottenere il tasso per periodo; ecco perché un tasso nominale del 6 % accreditato mensilmente corrisponde allo 0,5 % al mese — non al 6 % al mese, né al 6 % più un’altra percentuale.

Lo stesso 6 %, quattro modi diversi

Si considerino 10.000 €, un orizzonte temporale di vent’anni e un tasso nominale del 6 %. Non si modifichi nulla, tranne la frequenza con cui vengono accreditati gli interessi.

Il piano mensile supera quello annuale di 1.031 € nell’arco di vent’anni — circa il 3,2 % in più sul saldo finale. Si tratta di denaro reale ed è gratuito, pertanto ne approfitti quando Le viene offerto. Tuttavia, non si tratta della leva finanziaria che la maggior parte delle persone crede che sia: un anno in più al 6 % avrebbe aggiunto circa 1.900 €, quasi il doppio.

Perché il divario smette di crescere

Dimezzare la periodicità non dimezza il vantaggio residuo per sempre. Ogni passaggio comporta un guadagno inferiore rispetto a quello precedente: passare da annuale a semestrale vale 549 €, da semestrale a trimestrale solo 286 €, da trimestrale a mensile 196 €. La sequenza converge.

A = P × e^(r·t)

Il limite al limite di n — capitalizzazione continua

e — il numero di Eulero, pari approssimativamente a 2,71828

Per 10.000 € al 6 % in vent'anni: 33.201 €

Si tratta di soli 99 € in più rispetto alla capitalizzazione mensile

Il calcolo degli interessi a capitalizzazione continua rappresenta il limite massimo teorico, e quello a capitalizzazione mensile ne copre già il 99,7 %. Ecco perché nessuna banca pubblicizza la capitalizzazione giornaliera come caratteristica principale: non c’è quasi più nulla da guadagnare. Ciò significa anche che si può considerare la capitalizzazione mensile «sufficientemente buona» e smettere di ottimizzare.

Tasso nominale, tasso effettivo e quale dei due confrontare

Il tasso annuo effettivo risponde alla domanda: «Quale tasso annuo unico, accreditato una sola volta, darebbe lo stesso risultato?». È l’unico dato che consente di confrontare due prodotti con scadenze di accredito diverse.

tasso effettivo = (1 + r/n)^n − 1

r — tasso annuo nominale espresso in forma decimale

n — eventi di accredito all’anno

6 % nominale, mensile: (1 + 0,06/12)¹² − 1 = 6,168 %

• Se due offerte presentano lo stesso tasso nominale, prevale quella che prevede accantonamenti più frequenti.
• Se vengono indicati tassi effettivi, li confronti direttamente: la frequenza è già inclusa nel dato.
• Se uno riporta il tasso nominale e l’altro quello effettivo, convertiteli prima di confrontarli. È proprio qui che si nascondono le pratiche di vendita scorrette.

Nell’Unione Europea, i prodotti di credito al consumo e di deposito sono generalmente tenuti a indicare un tasso effettivo annualizzato, ma la denominazione varia a seconda del prodotto e del Paese. Verifichi come viene indicato tale dato prima di dare per scontato che i due documenti presenti sulla Sua scrivania abbiano lo stesso significato.

Il caso in cui la frequenza assume maggiore importanza

Nel caso di un unico versamento forfettario, la frequenza rappresenta una differenza di arrotondamento. Tale differenza aumenta quando si effettuano versamenti regolari, poiché è la frequenza a determinare il momento in cui un nuovo versamento inizia a maturare interessi. In questa calcolatrice, l’intervallo di interesse definisce i sottoperiodi di ciascun anno, e i versamenti e i prelievi vengono ripartiti su tali sottoperiodi.

La conseguenza pratica: se si effettuano versamenti mensili, un conto a capitalizzazione mensile accredita il contributo di gennaio undici volte prima della fine dell’anno. Un conto a capitalizzazione annuale considera i contributi dell’intero anno come se fossero stati versati in un’unica data. Nel corso di una lunga fase di risparmio, tale differenza temporale si accumula.

Cosa verificare su un prodotto concreto

1. Il tasso indicato è nominale o effettivo? Se il documento non lo specifica, consideratelo nominale e convertitelo.
2. Con quale frequenza vengono accreditati gli interessi? Vengono effettivamente accreditati o semplicemente calcolati? Alcuni conti effettuano il calcolo giornaliero ma l’accredito avviene annualmente: si tratta della capitalizzazione annuale.
3. Il tasso è fisso o variabile? Un tasso variabile del 6 % con capitalizzazione mensile vale meno di un tasso fisso del 5,9 % con capitalizzazione annuale, qualora il tasso potesse essere ridotto nel prossimo trimestre.
4. Quali sono le commissioni e come vengono addebitate? Una commissione annuale dello 0,5 % annulla di gran lunga l’intero vantaggio derivante dalla frequenza di capitalizzazione.
5. Qual è il trattamento fiscale degli interessi accreditati? Gli interessi tassati al momento dell’accredito si capitalizzano sull’importo al netto delle imposte, il che riduce il tasso effettivo.

Classificati in base alla loro influenza sul risultato, le commissioni e le imposte occupano il primo posto, il tasso il secondo, l’orizzonte temporale il terzo e la frequenza di capitalizzazione un distante quarto posto. Comprendere la frequenza è importante affinché nessuno possa utilizzarla per far apparire più solido un prodotto in realtà meno valido — non perché ottimizzarla modificherà il Suo piano.

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