Monatliche oder jährliche Verzinsung: was die Frequenz wert ist

Zwei Konten werben mit 6 %. Das eine schreibt Zinsen einmal im Jahr gut, das andere jeden Monat. Sie zahlen nicht dasselbe. Dieser Guide setzt eine Zahl hinter den Unterschied, zeigt, warum diese Zahl kleiner ist als die meisten vermuten, und erklärt die eine Situation, in der die Verzinsungsfrequenz tatsächlich eine Entscheidung verändert.

Was Verzinsungsfrequenz bedeutet

Die Verzinsungsfrequenz gibt an, wie oft erwirtschaftete Zinsen dem Bestand zugeschlagen werden und selbst anfangen, Zinsen zu tragen. Bis zur Gutschrift tun sie nichts. Ein Konto mit 6 % einmal jährlich behält Ihre 6 % zwölf Monate zurück; ein Konto mit zwölfmal 0,5 % lässt den Januar-Zins elf weitere Monate arbeiten.

Der beworbene Zinssatz ist fast immer der nominale Jahreszins. Er wird durch die Zahl der Perioden geteilt, um den Periodenzins zu erhalten — deshalb bedeuten 6 % nominal bei monatlicher Gutschrift 0,5 % pro Monat. Nicht 6 % pro Monat, und auch nicht 6 % plus irgendetwas.

Dieselben 6 %, auf vier Arten

Nehmen Sie 10.000 €, zwanzig Jahre Laufzeit und 6 % nominal. Verändert wird nur, wie oft Zinsen gutgeschrieben werden.

Monatlich liegt über zwanzig Jahre um 1.031 € vorn, rund 3,2 % mehr Endkapital. Das ist echtes Geld und es kostet nichts, also nehmen Sie es mit, wenn es angeboten wird. Der große Hebel ist es aber nicht: ein zusätzliches Jahr zu 6 % hätte etwa 1.900 € gebracht, fast das Doppelte.

Warum der Abstand nicht weiter wächst

Die Periode zu halbieren halbiert nicht dauerhaft den restlichen Vorteil. Jeder Schritt bringt weniger als der vorige: von jährlich auf halbjährlich sind es 549 €, von halbjährlich auf quartalsweise nur noch 286 €, von quartalsweise auf monatlich 196 €. Die Folge konvergiert.

A = P × e^(r·t)

Der Grenzwert für unbegrenzt wachsendes n — die stetige Verzinsung

e — die Eulersche Zahl, etwa 2,71828

Für 10.000 € zu 6 % über zwanzig Jahre: 33.201 €

Das sind nur 99 € mehr als bei monatlicher Verzinsung

Die stetige Verzinsung ist die theoretische Obergrenze, und die monatliche schöpft davon bereits 99,7 % aus. Deshalb bewirbt keine Bank tägliche Verzinsung als Hauptargument: es ist fast nichts mehr zu holen. Umgekehrt heißt das: Sie dürfen monatlich als „gut genug“ betrachten und aufhören zu optimieren.

Nominalzins, Effektivzins und was Sie vergleichen müssen

Der effektive Jahreszins beantwortet die Frage: welcher einzige, einmal jährlich gutgeschriebene Zinssatz würde dasselbe Ergebnis liefern? Er ist die einzige Zahl, mit der sich zwei Produkte mit unterschiedlichen Gutschriftsterminen vergleichen lassen.

effektiv = (1 + r/n)^n − 1

r — nominaler Jahreszins als Dezimalzahl

n — Gutschriften pro Jahr

6 % nominal, monatlich: (1 + 0,06/12)^12 − 1 = 6,168 %

• Nennen zwei Angebote denselben Nominalzins, gewinnt das mit der häufigeren Gutschrift.
• Nennen beide einen Effektivzins, vergleichen Sie direkt — die Frequenz steckt schon in der Zahl.
• Nennt eines nominal und das andere effektiv, rechnen Sie vor dem Vergleich um. Genau hier verstecken sich schlechte Angebote.

In der EU müssen Kredit- und Einlagenprodukte in der Regel eine auf das Jahr bezogene Effektivgröße ausweisen, die Bezeichnung unterscheidet sich aber je nach Produkt und Land. Prüfen Sie, wie die Zahl heißt, bevor Sie annehmen, dass zwei Unterlagen dasselbe meinen.

Der Fall, in dem die Frequenz mehr zählt

Bei einer einzelnen Einmalanlage ist die Frequenz ein Rundungsunterschied. Größer wird sie, sobald Sie regelmäßig einzahlen, denn die Frequenz entscheidet, ab wann eine neue Einzahlung Zinsen trägt. In diesem Rechner gibt das Zinsintervall die Teilperioden des Jahres vor; Ein- und Auszahlungen werden auf diese Teilperioden umgelegt.

Praktisch heißt das: zahlen Sie monatlich ein, verzinst ein monatlich verzinstes Konto Ihre Januar-Einzahlung noch elf Mal vor Jahresende. Ein jährlich verzinstes Konto behandelt die Einzahlungen des ganzen Jahres, als wären sie an einem Datum eingegangen. Über eine lange Sparphase summiert sich dieser Zeitunterschied.

Was Sie an einem echten Produkt prüfen sollten

1. Ist der genannte Zins nominal oder effektiv? Steht es nicht dabei, behandeln Sie ihn als nominal und rechnen um.
2. Wie oft wird verzinst — und wird gutgeschrieben oder nur berechnet? Manche Konten rechnen täglich, schreiben aber jährlich gut; das ist jährliche Verzinsung.
3. Ist der Zins fest oder variabel? Variable 6 % monatlich sind weniger wert als feste 5,9 % jährlich, wenn der Satz im nächsten Quartal gesenkt werden kann.
4. Welche Kosten fallen an und wie werden sie verrechnet? Eine Gebühr von 0,5 % pro Jahr frisst den gesamten Frequenzvorteil und mehr.
5. Wie werden gutgeschriebene Zinsen besteuert? Bei Besteuerung zum Gutschriftszeitpunkt verzinst sich nur der Betrag nach Steuern, was den Effektivzins senkt.

Nach Wirkung auf das Ergebnis geordnet kommen zuerst Kosten und Steuern, dann der Zinssatz, dann die Laufzeit — und mit deutlichem Abstand die Verzinsungsfrequenz. Sie zu verstehen lohnt sich, damit niemand damit ein schwächeres Produkt stärker aussehen lässt. Nicht, weil ihre Optimierung Ihren Plan verändern würde.

Weiterlesen