Plan de retrait : combien de temps un portefeuille dure-t-il, et à quel rythme ?

Un plan d'épargne cherche à déterminer ce que deviendra un apport. Un plan de retrait pose la question inverse, plus complexe : quel montant peut-on retirer chaque mois sans que l'argent ne s'épuise avant terme ? Ce guide présente quatre taux de retrait appliqués au même portefeuille, montre exactement où chacun d'entre eux aboutit au bout de trente ans et explique pourquoi le calcul arithmétique ne constitue que la moitié de la réponse.

La question à laquelle répond un plan de retrait

Trois éléments sont étroitement liés : le solde de départ, le montant que vous retirez et la durée pendant laquelle l'argent est disponible. Déterminez-en deux, et le troisième en découle automatiquement. La plupart des gens arrivent avec les deux premiers éléments fixés — un portefeuille et un revenu souhaité — et souhaitent connaître le troisième.

Le principe repose sur le calcul des intérêts composés avec un flux de trésorerie négatif. À chaque période, le solde rapporte des intérêts, puis le montant du retrait est déduit. Si les intérêts dépassent le montant du retrait, le solde augmente malgré tout. Si le montant du retrait dépasse les intérêts, le solde diminue — lentement au début, puis plus rapidement, car un solde plus faible rapporte moins.

Quatre taux de retrait pour un même portefeuille

500 000 € de capital initial, 5 % par an, trente ans, des retraits mensuels et aucun versement.

À raison de 1 500 € par mois, le portefeuille double presque tout en générant 540 000 €. À 2 500 € par mois, il tient trente ans et il reste 68 147 € — un plan ne laissant pratiquement aucune marge. À 3 000 €, il est vide dès la 23e année, et la calculatrice continue d'afficher des chiffres négatifs au lieu de s'arrêter, ce qui vous permet de constater l'ampleur du déficit.

Remarquez à quel point la chute est brutale. Entre 2 500 € et 3 000 € par mois — soit une augmentation de 20 % des revenus —, le résultat passe de « a tenu jusqu'au terme » à « s'est épuisé sept ans plus tôt ». Les plans de retrait sont bien plus sensibles au montant du retrait que les plans d'épargne ne le sont au montant des versements.

D'où vient la règle des 4 % et quelles sont ses hypothèses ?

La règle empirique la plus connue indique que vous pouvez retirer 4 % du solde initial la première année, puis ajuster ce pourcentage en fonction de l’inflation par la suite, ce qui offre une forte probabilité que votre épargne dure trente ans. Sur un capital de 500 000 €, cela représente 20 000 € par an, soit environ 1 667 € par mois.

• Ces données proviennent de l'historique des marchés américains sur des périodes glissantes de trente ans, dans un portefeuille composé à la fois d'actions et d'obligations.
• Il part du principe que les retraits augmentent avec l'inflation, de sorte que le montant nominal augmente chaque année — et non le montant fixe utilisé dans le tableau ci-dessus.
• Il se base sur un horizon de trente ans. Une retraite plus longue nécessite un taux plus bas.
• Il s'agit d'une probabilité de survie, et non d'une garantie. Au cours des pires périodes observées historiquement, le portefeuille a failli faire faillite.

Comparez cela avec le tableau : un versement fixe de 1 500 € par mois correspond à un taux initial de 3,6 % et a permis d’augmenter considérablement le portefeuille. Cet écart correspond à l’ajustement des frais de retrait en fonction de l’inflation. Une règle empirique qui ne tient pas compte de vos frais, de vos impôts et de la composition de votre portefeuille doit être considérée comme un point de départ pour le calcul, et non comme son résultat.

Pourquoi l’ordre des années a-t-il de l’importance aujourd’hui ?

Au cours d’une phase d’épargne, une mauvaise décennie au début s’avère souvent bénéfique : une même cotisation permet d’acheter davantage. Au cours d’une phase de retrait, cette même décennie est le principal facteur qui fait échouer les plans. C’est ce qu’on appelle le risque lié à la séquence des rendements.

La raison est d’ordre arithmétique, et non psychologique. Un retrait effectué sur un portefeuille dont la valeur a baissé en prélève une part plus importante, et cette part ne se reconstitue jamais. Deux portefeuilles présentant des rendements moyens identiques sur trente ans peuvent aboutir à des résultats totalement différents selon que les mauvaises années se sont produites au début ou à la fin de la période.

Une projection à rendement constant ne peut pas mettre cela en évidence. Ce qu’elle peut faire, c’est vous indiquer votre marge de manœuvre : relancez le plan avec un taux inférieur de deux ou trois points et voyez s’il tient toujours la route. S’il ne fonctionne qu’avec le rendement attendu, c’est que ce rendement joue un rôle trop prépondérant.

Modélisation conjointe de la phase d'épargne et de la phase de retrait

Les deux volets d’un plan de retraite sont interdépendants, et les considérer séparément masque le compromis qu’ils impliquent. Cette calculatrice vous permet de les replacer tous deux sur un même axe temporel : les cotisations versées pendant les années d’activité, puis les retraits qui s’ensuivent, sur un même horizon temporel.

Il est utile de connaître deux règles de fonctionnement lorsque vous effectuez ces calculs. Lorsque des périodes se chevauchent, c’est la dernière période définie qui prévaut : ainsi, une période de cotisation et une période de retrait couvrant les mêmes années ne s’annuleront pas mutuellement. Et si vous raccourcissez l’horizon, les périodes sont ajustées en conséquence, de sorte que rien ne dépasse la date de fin.

Ajustement des retraits en fonction de l'inflation

Un montant fixe de 2 000 € par mois pendant trente ans ne garantit pas un niveau de vie constant. Avec une inflation de 2 %, ce montant permettra d'acheter, à la fin de la période, à peu près ce que 1 100 € permettent d'acheter aujourd'hui. Tout plan de retrait exprimé en valeur nominale réduit discrètement vos revenus sur toute sa durée.

Il existe deux façons de gérer cela dans un modèle à rendement constant. Soit vous augmentez progressivement le montant des retraits au fil des périodes – ce que la calculatrice prend en charge avec jusqu’à trois périodes de retrait –, soit vous maintenez le montant des retraits constant et réduisez le taux d’intérêt à un taux réel, ce qui permet de conserver le pouvoir d’achat actuel de chaque chiffre. La deuxième méthode est plus simple et présente moins de risques d’erreur.

1. Déterminez une hypothèse d'inflation et indiquez-la. Le taux de 2 % sert généralement de référence pour la zone euro.
2. Convertissez votre taux de rendement nominal en taux de rendement réel : taux réel = (1 + taux nominal) / (1 + taux d'inflation) − 1.
3. Simulez le plan en utilisant le taux de rendement réel et un retrait forfaitaire. Chaque euro figurant dans le résultat correspond alors à la valeur actuelle.
4. Refaites le calcul en réduisant le rendement réel d’un point supplémentaire à titre de marge de sécurité. Si le plan tient toujours la route, vous disposez d’une marge de manœuvre.

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